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引言% S$ e/ D- z3 |3 q' A- [( O
光電子技術(shù)中的反向設(shè)計已成為強(qiáng)大的工具,本文介紹使用可微分模式求解器進(jìn)行光波導(dǎo)色散反向設(shè)計的新方法。將探討如何利用這種方法優(yōu)化光波導(dǎo)幾何結(jié)構(gòu),以應(yīng)用于薄膜鈮酸鋰(TFLN)光波導(dǎo)中的寬帶二次諧波產(chǎn)生(SHG)等應(yīng)用。
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1 b* a; t+ x5 U X1 h8 K7 M反向設(shè)計簡介/ P, r, t4 b% L) m* U: N5 _ f/ p1 G
光電子技術(shù)中的反向設(shè)計涉及指定所需的器件性能,并使用優(yōu)化算法確定所需的物理結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)方法通常依賴于直覺引導(dǎo)的參數(shù)掃描或暴力搜索,這對于復(fù)雜的多參數(shù)設(shè)計變得不切實際。反向設(shè)計,特別是當(dāng)與伴隨敏感度分析相結(jié)合時,允許對具有多個自由度的設(shè)計進(jìn)行有效優(yōu)化。- y' g) Z% f& n% @
# h) p8 u6 y# B' ]: f可微分模式求解器方法8 K& A/ ?9 c' l: Q$ q [, c
本文的核心是一個可微分電磁本征模式求解器。這個工具能夠計算光波導(dǎo)模式及其性能(如有效折射率和群速度),同時計算這些性能對設(shè)計參數(shù)的梯度。此方法的關(guān)鍵步驟包括:3 K" @) U, L( H% `' x" ~
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圖1(a-c)展示了光波導(dǎo)反向設(shè)計的工作流程,顯示了參數(shù)化幾何結(jié)構(gòu)、計算步驟和所需的色散特性。
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實現(xiàn)可微分模式求解器' @7 E# W3 ^: f5 X
這種方法的核心是實現(xiàn)可微分模式求解器。關(guān)鍵方面包括:
: Y' Z8 p% @7 J1 P各向異性介電平滑:為確保本征模式隨幾何參數(shù)平滑變化,求解器在材料界面實現(xiàn)各向異性介電平滑。自動微分:求解器使用支持自動微分的框架構(gòu)建,允許高效的梯度計算。伴隨方法:對于本征模式問題,使用伴隨方法高效計算梯度,計算成本與設(shè)計參數(shù)數(shù)量無關(guān)。
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; C$ ^+ B0 Z( [2 k4 F圖2顯示了優(yōu)化過程單次迭代的詳細(xì)步驟,從幾何定義到梯度反向傳播。. c8 X3 z- L$ h, |# u7 `. b( S) l6 R
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7 E. E3 }5 b* M+ {# ~案例研究:優(yōu)化薄膜鈮酸鋰光波導(dǎo)中的SHG帶寬7 m1 F: s6 E/ Q& y2 N
為了展示這種方法的威力,考慮優(yōu)化薄膜鈮酸鋰光波導(dǎo)以實現(xiàn)寬帶SHG。目標(biāo)是最大化頻率倍增的相位匹配帶寬,該帶寬與基頻和二次諧波模式之間的群速度失配成反比。, G# t0 A/ ^4 T0 c
' F8 s: {$ _ |# V! ^* t1 \8 ?單頻優(yōu)化
( D3 R' Z+ g# G6 @- M5 P+ D# T首先使用一個簡單的目標(biāo)函數(shù),最小化基頻和二次諧波頻率下群折射率的平方差:
3 L' _/ {4 J+ S
4 {* G8 g6 B. c# fg = (ng,2ω - ng,ω)2
# N3 u# M* i4 r6 ?- @% h9 z
9 M* j1 H+ @/ |0 D. Z使用這個目標(biāo)函數(shù),我們對兩種不同基頻波長的光波導(dǎo)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化:1.25 μm和1.95 μm。$ D2 Y9 ?5 E6 V! e
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7 L( s- ]' v4 H. K圖3顯示了在1.25 μm和1.95 μm基頻波長優(yōu)化過程中光波導(dǎo)橫截面和SHG轉(zhuǎn)換效率譜的演變。' G8 j7 V8 M. o( b8 c
! n7 [/ l8 z/ q; |, Z I結(jié)果顯示快速收斂,僅8次迭代就實現(xiàn)了SHG帶寬的顯著改善。對于1.95 μm的情況,優(yōu)化設(shè)計在1厘米相互作用長度下實現(xiàn)了78 nm的3 dB帶寬,與最先進(jìn)的實驗結(jié)果相當(dāng)。
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0 @) N! n/ G( s5 |寬帶優(yōu)化
3 k" f% q: v! \+ k L雖然單頻優(yōu)化對較長波長有效,但對于短于1.6 μm的波長,由于高階色散項變得具有挑戰(zhàn)性。為解決這個問題,引入了極小極大優(yōu)化方法:4 b2 _' |" g& F
# `" D6 Q$ U5 b2 Vg(x,t) = t
0 @0 h3 j) H; \: ]. Q3 [約束條件:|ng,2ωi - ng,ωi| - t ≤ 0 對所有目標(biāo)頻率ωi- ^ j" J5 _% `$ }: S3 l, R5 b/ F
5 Z- c* i) f2 h D這種方法允許在更寬的帶寬上進(jìn)行更穩(wěn)健的優(yōu)化。
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圖4顯示了基頻波長在1325 nm、1350 nm、1375 nm和1400 nm附近的寬帶優(yōu)化結(jié)果,與體塊PPLN相比,SHG帶寬顯著改善。, a# m3 T: r/ P5 ~" q j
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優(yōu)化設(shè)計在1厘米相互作用長度下實現(xiàn)了40-150 nm(6-25 THz)的SHG準(zhǔn)相位匹配(QPM)帶寬,比相應(yīng)的體塊周期極化鈮酸鋰(PPLN)值大30-100倍。這些結(jié)果代表了TFLN平臺中預(yù)測的最短波長寬帶SHG相位匹配條件,為1.3-1.4 μm范圍內(nèi)的高效寬帶SHG開辟了新的可能性。# U( j8 k1 F9 J+ }( L |8 D
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性能和準(zhǔn)確性# B! E- n% y6 c' X$ W6 e( J, P
為評估可微分模式求解器的性能和準(zhǔn)確性,進(jìn)行了數(shù)值實驗,改變空間網(wǎng)格分辨率和設(shè)計參數(shù)數(shù)量。
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圖5比較了使用伴隨方法和有限差分的梯度計算,并顯示了計算時間隨網(wǎng)格大小和參數(shù)數(shù)量的變化。8 K0 u: q+ H) p' Z L3 s' |8 ]
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主要發(fā)現(xiàn)包括:+ g) r+ }' v4 w9 m s* l
1. 基于伴隨方法和有限差分的梯度計算之間有良好的一致性,尤其是對于較大的梯度幅度。: ` h4 G/ L S( B9 G
2. 計算時間隨網(wǎng)格點數(shù)N的增加大約呈O(N log N)比例增長,與底層平面波展開方法一致。# c" [& m! a2 |3 b/ n$ S f, w! [+ V
3. 梯度計算時間與原始計算時間的比率幾乎與設(shè)計參數(shù)數(shù)量無關(guān),證明了伴隨方法對高維優(yōu)化問題的效率。
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2 T9 f' _9 h) K9 A1 H結(jié)論和未來方向
+ _1 I) ?1 L7 ^* N8 o2 Y+ p$ _: ~本文介紹的可微分模式求解器方法實現(xiàn)了光波導(dǎo)色散的高效反向設(shè)計,為優(yōu)化復(fù)雜光電子器件開辟了新的可能性。該方法的主要優(yōu)勢包括:
7 M- N" A! ~0 \8 q1. 支持各向異性和色散材料,對許多非線性光學(xué)應(yīng)用至為重要。! Y; {; N# M+ T7 g
2. 高效的梯度計算,可以很好地隨設(shè)計參數(shù)數(shù)量增加而擴(kuò)展。3 T$ w2 q: b/ k6 E+ y, ^
3. 與自動微分框架兼容,允許輕松集成到更大的光電子設(shè)計工作流程中。, U8 l$ a! ?2 H/ ^0 q
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未來的工作可以探索:) F& N& A" E _2 s" f
1. 擴(kuò)展到3D本征模式模型,用于更復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。" H6 j/ S9 k K3 j4 D" Q* z: ~1 M
2. 與其他光電子仿真技術(shù)(如FDTD或本征模式展開)集成。
0 A* q# O. |/ P4 _6 U2 `5 j3. 應(yīng)用于更廣泛的光電子器件,如諧振器、耦合器和調(diào)制器。 u) \$ _ a& h
) ~; ~+ I, K7 M$ t I/ y# y通過實現(xiàn)光波導(dǎo)色散的快速優(yōu)化,這種方法有潛力加速先進(jìn)光電子器件的開發(fā),應(yīng)用范圍從電信到量子光學(xué)。0 q( g6 k# w4 w) y8 w% ^' A& B4 }
3 c: R7 v( R- p% _
參考文獻(xiàn)[1] D. Gray, G. N. West, and R. J. Ram, "Inverse design for waveguide dispersion with a differentiable mode solver," Opt. Express, vol. 32, no. 17, pp. 30541-30554, Aug. 2024
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6 A+ y4 U# f A. p. N; W6 X轉(zhuǎn)載請注明出處,請勿修改內(nèi)容和刪除作者信息!& |/ M4 g! O: B( c3 J
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深圳逍遙科技有限公司(Latitude Design Automation Inc.)是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化(EDA)的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件,提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio,分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù),廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作,推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展,致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。( ^9 L6 ^& Y2 G' g
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