基于可編程馬赫-曾德干涉儀的高性能光計算處理器

逍遙設計自動化

引言
9 z, N- q' G$ i0 F4 U2 Q! d基于可編程馬赫-曾德干涉儀（MZI）網格實現的光神經網絡（ONN）已成為加速機器學習計算的方法。本文概述了基于MZI的光處理器，重點介紹了兩種關鍵架構 - Reck網格和Diamond網格，并分析了實現ONN的性能。

MZI光處理器基礎
; s( f, A+ |% C) n. d- Q/ w6 _1 n6 \光處理器的基本構建模塊是2x2可重構MZI，如圖11所示。由兩個3-dB耦合器組成，帶有可調相移器θ和φ，用于控制功率分配比和兩個輸出之間的相對相位。
5 d# b% Q: M' n/ ?1 l7 n; S
+ [- {( n" ~# [* s8 _# d* K圖1：具有可調相移器θ和φ的2x2可重構MZI示意圖。

單個MZI的單一轉移矩陣由下式給出：
. q  H' D1 H  t, K" S7 _/ X

$ p" ?; F( d# l通過在網格中級聯多個MZI，可以實現更大的單一變換。圖2所示的4x4處理器的Reck網格是一種三角形排列，可使用6個MZI實現任何4x4單一矩陣。
, C% v& a$ E6 t4 O0 X- j0 Q, L
  h2 A1 {1 y: }+ Y9 y# R) L
% E8 F& i1 `, A圖2：由6個MZI組成的4x4 Reck網格光處理器示意圖。
* e2 R4 j1 l- y
完整4x4 Reck處理器的單一矩陣由各個MZI矩陣的乘積給出：
5 P) d% @3 n+ |' W" E! z* M
0 @3 \4 w- J" M/ X
8 C0 X+ F5 w4 y/ g, e光處理器編程
要對光處理器進行編程以實現所需的單一變換，必須確定每個MZI所需的相移。這是通過分解過程完成的，該過程將目標矩陣依次乘以逆MZI矩陣：
6 y; c, P5 f' Q' j! U/ C" [* q' E
( T4 Y( O. b( m7 _
9 |/ M6 Q' G7 u4 E+ `& ^通過在每個步驟中將非對角元素設置為零，可以提取所需的相移。圖3顯示了4x4 Reck網格在此分解過程中考慮MZI的順序。

0 c/ N& h% W. Q. G) f4 N  T4 P' B! n9 K圖3：4x4 Reck網格中用于編程的MZI分解順序。
# P3 l1 ?9 X) G; i2 n
光神經網絡
; ?; v8 u: q% \1 v* g. l0 X/ {ONN利用這些可編程光處理器來實現神經網絡層中的線性變換。圖4顯示了單層ONN的結構。

圖4：光學實現的單層神經網絡示意圖。
* N3 e/ Y& k( x* |4 W
' a3 n2 A! B1 u& E) D光處理器實現權重矩陣W，而非線性激活函數通常以電子方式應用。對于分類任務，網絡接受多維輸入I0并為每個類別產生輸出概率。

5 J% n* p! W& p0 q; S6 }( X" R網絡使用反向傳播進行訓練，通過最小化均方誤差等損失函數來優(yōu)化權重矩陣：


( d# a8 D) P% _) I' [8 z圖5顯示了4類數據集示例和4x4 ONN的訓練過程。

圖5：（a）4類高斯數據集和（b）顯示4x4 ONN的損失和準確度與訓練周期的關系的訓練過程。

: g5 o7 J! n; `; O% qDiamond網格架構
Reck網格可以實現任何單一矩陣，但對制造誤差和光損耗很敏感。為解決這個問題，提出了一種替代的Diamond網格架構，如圖6所示的4x4處理器。
* b6 p& \5 X  P/ ^8 m3 x! H# w
, w4 T6 T# \$ z4 P+ B圖6：具有9個MZI的4x4 Diamond網格光處理器示意圖。

與相同大小的Reck網格相比，Diamond網格使用額外的N（N-1）（N-2）/2個MZI。這提供了幾個優(yōu)點：

更對稱的拓撲結構，具有平衡的光路

能夠將不需要的光重定向到額外的輸出

優(yōu)化權重矩陣的額外自由度
[/ol]
+ X# C' @" U$ T2 ?6 q4x4 Diamond處理器的單一矩陣由下式給出：

; a' m7 n* B* K9 l: |- ?
可以使用與Reck網格類似的分解過程對其進行編程，遵循圖7所示的順序。
0 {7 @% ~/ d) e% R# k' |* {
圖7：4x4 Diamond網格中用于編程的MZI分解順序。
' i1 K$ V. g0 |- K9 i
性能比較
為比較Reck和Diamond架構，分析了各種大小的單層ONN的實現性能。圖8顯示了4x4處理器的分類準確度與相位誤差的關系。

; ^5 k+ ?9 e# B4 S, i* D圖8：4x4 Reck和Diamond ONN的分類準確度與相位誤差的關系，每個MZI的損耗為（a）0 dB和（b）1 dB。
, i* v* e' s$ k( n% d  A; P
Diamond網格對相位誤差表現出更好的魯棒性，尤其是在存在光損耗的情況下。這種優(yōu)勢在更大的網絡規(guī)模中變得更加明顯。

9 C( F4 m' f7 P0 d. w- ^圖9比較了不同大小處理器（最大64x64）的準確度與相位誤差的關系。
! J: |* r  O( h) V% q  l4 H% j- `1 n
3 `! P* P5 ~8 k% y- ^1 O, p圖9：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準確度與相位誤差的關系。
6 D5 E) w% r- }6 z0 S2 Z
對于較大的網絡，高精度區(qū)域縮小，但Diamond網格在所有尺寸上都保持更好的性能。
4 O; h0 a0 G$ F) K  t1 u
$ v! j- m1 Q* F圖10將此分析擴展到包括每個MZI的光損耗影響。
5 u6 X4 V% _, h+ W$ H. ?% o$ S$ s
8 G5 w, G3 `$ ~7 A, A' \7 r' M圖10：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準確度與損耗和相位誤差的關系。
7 l7 k6 }3 O- X, e
再次，Diamond網格在所有網絡規(guī)模上表現出更優(yōu)的魯棒性。
2 l6 A, H& Q7 t9 h: q
最后，圖11總結了不同網絡規(guī)模的兩個關鍵性能指標 - 性能指標（>75%準確度的區(qū)域）和訓練期間達到的最終損失值。
; `# V8 T7 a5 I+ Z* y9 A4 m% n, a
8 n( l. ~% j: B9 y' s+ ^0 e圖11：不同大小的Reck和Diamond ONN的（a）性能指標和（b）最終損失值比較。

Diamond網格在這兩個指標上始終優(yōu)于Reck網格，優(yōu)勢隨網絡規(guī)模增大而增加。

+ I4 {' z2 v7 i3 }; j" X結論
2 C8 h) `" Z: g. H4 s! M基于可編程MZI的光處理器為實現ONN和加速機器學習計算提供了有前途的平臺。Reck網格提供了可實現任何單一變換的緊湊設計，但Diamond網格提高了對制造誤差和光損耗的魯棒性。這使Diamond架構更適合實際的大規(guī)模ONN。硅基光電子制造和架構設計的持續(xù)進步可能會進一步提高這些光處理器的性能，有望實現新一類超快速、節(jié)能的機器學習加速器。
' `  \2 w+ x: k6 [6 ]0 i
3 a3 E$ ^/ i4 E% g% {* l& [8 ^0 V參考文獻
[1] M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.
END

; W) J1 B- V  [# p* H
: J+ I/ q1 @* W3 I2 S9 P4 Y' J軟件申請我們歡迎化合物/硅基光電子芯片的研究人員和工程師申請體驗免費版PIC Studio軟件。無論是研究還是商業(yè)應用，PIC Studio都可提升您的工作效能。
點擊左下角"閱讀原文"馬上申請
( f' o$ g8 ?/ b8 t/ L: e
' M8 M' S2 h2 Y' l: Q6 ?1 ^. I8 p歡迎轉載
- Z. S& x+ [7 a; r2 Q: k$ \0 @7 J8 }
轉載請注明出處，請勿修改內容和刪除作者信息！
- N7 m. g* y0 [% |& g
% I: e. J. U  `* V
5 _" `& J# D  Q- N9 y; l8 U/ r3 @4 C


8 [0 J2 V- i+ X* O% U+ t關注我們
# F- T/ b, w% L9 ?! ~

/ t8 S6 x: R7 L+ o5 E, M , w2 `, Y, I# K5 Z- L# h" ~

9 P% K  c+ j% X) }# F

* |+ }8 |' U% d! P

                     

. J; E9 m3 k( H& P- }

, Z3 U8 R$ e# K$ ]! Y關于我們：
深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導體芯片設計自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設計和仿真軟件，提供成熟的設計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機電系統(tǒng)、超透鏡的設計與仿真。我們提供特色工藝的半導體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務，廣泛服務于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領域的頭部客戶。逍遙科技與國內外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導體產業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術與服務。
5 i" O) D4 e- k# y! j( f
http://www.latitudeda.com/
8 K8 D0 p% l4 I1 r/ A（點擊上方名片關注我們，發(fā)現更多精彩內容）